-Se la lucidità di spirito ha come presupposto la tendenza ad indignarti ogni qualvolta ti scontri con un'ingiustizia individuale o collettiva;
-Se hai il convincimento che è la società in cui vivi che non è equa, giusta, democratica;
-Se sei convinto, nel profondo della tua anima, che il mondo così com'è non funziona bene;
allora, tranquillo, quando hai l'opportunità, sfoga pure, con chiunque ti stia intorno (Anche in rete), la tua Indignazione, anche se sarai costretto ad ascoltare dei saggi (Spiriti vuoti, gonfi di aria, imbottiti di parole) che ti vorranno dire perché le cose non vanno bene.
A te indignato ex-post (Ora per allora) io ti regalo in Silenzio la mia Stima.
2 giugno 2016
ANDARE LONTANO
L'Audacia del tuo Spirito e la Follia del tuo Corpo sono le cose che ti fanno Volare molto in alto. Che ti fanno andare lontano. Molto lontano.
MITO
Nella vita spesso siamo portati a credere, o crearci, dei miti. Oasi in cui credere. Ma, un mito per essere tale deve esserlo non solo per te, ma anche per altri. Indipendentemente dal presupposto della verità. Esso, nel mito, non è essenziale.
Così come nell'amore passionale.
Così come nell'amore passionale.
28 maggio 2016
EULERO
Il recente episodio che ha visto, in USA, protagonista involontario un professore universitario Italiano costretto a scendere da un aereo perché sospettato di terrorismo per il fatto di operare con equazioni differenziali, mi ha portato a scrivere note matematiche su p, ecc. Ora voglio parlare di un altro numero particolarmente importante in matematica. Si tratta di " e = 2,718281828... "
I decimali si presentano senza alcuna regolarità.
Il suo valore è legato alla seguente Identità di Eulero:
eiπ = -1
Il nome del simbolo trae scaturigine da EULERO (Matematico svizzero, morto a S. Pietroburgo, ove è sopravvissuto all'incendio (1771) di quella bella città).
I decimali si presentano senza alcuna regolarità.
Il suo valore è legato alla seguente Identità di Eulero:
eiπ = -1
Il nome del simbolo trae scaturigine da EULERO (Matematico svizzero, morto a S. Pietroburgo, ove è sopravvissuto all'incendio (1771) di quella bella città).
EPITAFFIO DI VAN CEULEN
Ho parlato e parlerò, appena possibile, di π (Pi Greco), il famoso legante nel rapporto amoroso fra la Circonferenza ed il Diametro (π = C/D) di un cerchio. Molti matematici hanno dedicato anni della loro vita al calcolo dei decimali di π. Tra loro Ludolph Van CEULEN che ne ha scoperti ben 35. Ed era tanto felice della suddetta scoperta che se li fece incidere sulla tomba, come epitaffio. Immaginate di vedere quella tomba con questa scritta:
π = 3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971
π = 3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971
PI GRECO π
π (Pi Greco) è un numero. Speciale, ma è sempre un numero. I più grandi matematici di sempre si sono cimentati nello studio dei suoi decimali ed al modo per calcolarli.
Quasi tutti sanno che π ci serve per il calcolo della Circonferenza (C = 2πr = πD. E' il legante fra la Circonferenza ed il suo Diametro) e dell'Area (A = π D2/4) del cerchio.
Non altrettanti sanno che per il suo calcolo esatto ci sono varie formule, aventi una tendenza alla convergenza più o meno veloce:
1)- EULERO: π2 / 6 = 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + ... = S 1/n2
Un sesto del quadrato di π (pi greco) è pari alla somma dell'inverso dei quadrati dei vari numeri interi.
1/BIS)- EULERO: π / 4 = 3/4 x 5/4 x 7/8 x 11/12 x 13/12 x 17/16 x 19/20 x 23/24 x 29/28 x 31/32 ...
E' la formula del prodotto di Eulero.
2)- Francais VIETE: π = 2 x 2/V2 x 2/V2+ ...
E' la prima formula infinita. Si basa sul prodotto di 2 con il rapporto di 2 e la radice di 2 e ... così via.
3)- John WALLIS: π / 2 = 2x2x4x4x6x6x .../ 3x3x5x5x7x7x...
La metà di π è pari al rapporto fra i numeri interi pari moltiplicati per se stessi ed i numeri dispari moltiplicati per se stessi. E' detta formula balbuziente per il suo modo di ...parlare.
4)- Willialm BROUNCKER: π / 4 = 1 + 1/2+32/2+52...
Un quarto di π è pari ad 1 sommato al rapporto fra uno su due + E' detta formula del nano per la necessità di abbassarsi quando la si riporta sulla lavagna.
5)- Gottfried LEIBNIZ: π / 8 = 1/1x3 + 1/5x7+ 1/9x11 + ...
Un ottavo di π è pari alla somma dei rapporti fra uno ed il prodotto progressivo dei numeri dispari vicini.
6)- LEIBNIZ: π / 4 = 1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...
Un quarto di π è pari a ...
7)- NILAKANTA: π - 3 = 1/1x2x3 - 1/2x3x5 + 1/3x4x7 - 1/4x5x9 + ...
La storia dei decimali di π:
- 14 : Noti già al tempo di Samarcanda.
- 16 : Calcolati da NEWTON (Disse: "Non avendo altro da fare, ho calcolato 16 decimali di π ").
- 35 : Scoperti da Ludolph Van CEULEN (Epitaffio sulla sua tomba).
- 100 : Scoperti da John MACHIN.
- 127 : Scoperti successivamente.
- 140 : Scoperti successivamente.
- 200 : Scoperti ssolo nel 1844.
- 440 : Scoperti da William Rutherford.
- 707 : Scoperti da William SHANKS, che ha dedicato 20 anni della sua vita per il calcolo di questi decimali.
- Nel 1947 il matematico inglese ha scoperto che il decimale 528 era errato. Da lì la necessità di rettificare i calcoli successivi.
- 1.000: Noti nel 1949.
Da qui in poi il calcolo è stato svolto dalle macchine
- 10.000: Noti nel 1958.
- 100.000: Noti nel 1961.
- 1.000.000: Noti nel 1973.
- 10.000.000: Noti nel 1983.
- 100.000.000: Noti nel 1987.
- 1.000.000.000: Noti nel 1989.
Spero di aver incuriosito (Non annoiato) qualcuno sull'argomento.
Quasi tutti sanno che π ci serve per il calcolo della Circonferenza (C = 2πr = πD. E' il legante fra la Circonferenza ed il suo Diametro) e dell'Area (A = π D2/4) del cerchio.
Non altrettanti sanno che per il suo calcolo esatto ci sono varie formule, aventi una tendenza alla convergenza più o meno veloce:
1)- EULERO: π2 / 6 = 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + ... = S 1/n2
Un sesto del quadrato di π (pi greco) è pari alla somma dell'inverso dei quadrati dei vari numeri interi.
1/BIS)- EULERO: π / 4 = 3/4 x 5/4 x 7/8 x 11/12 x 13/12 x 17/16 x 19/20 x 23/24 x 29/28 x 31/32 ...
E' la formula del prodotto di Eulero.
2)- Francais VIETE: π = 2 x 2/V2 x 2/V2+ ...
E' la prima formula infinita. Si basa sul prodotto di 2 con il rapporto di 2 e la radice di 2 e ... così via.
3)- John WALLIS: π / 2 = 2x2x4x4x6x6x .../ 3x3x5x5x7x7x...
La metà di π è pari al rapporto fra i numeri interi pari moltiplicati per se stessi ed i numeri dispari moltiplicati per se stessi. E' detta formula balbuziente per il suo modo di ...parlare.
4)- Willialm BROUNCKER: π / 4 = 1 + 1/2+32/2+52...
Un quarto di π è pari ad 1 sommato al rapporto fra uno su due + E' detta formula del nano per la necessità di abbassarsi quando la si riporta sulla lavagna.
5)- Gottfried LEIBNIZ: π / 8 = 1/1x3 + 1/5x7+ 1/9x11 + ...
Un ottavo di π è pari alla somma dei rapporti fra uno ed il prodotto progressivo dei numeri dispari vicini.
6)- LEIBNIZ: π / 4 = 1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...
Un quarto di π è pari a ...
7)- NILAKANTA: π - 3 = 1/1x2x3 - 1/2x3x5 + 1/3x4x7 - 1/4x5x9 + ...
La storia dei decimali di π:
- 14 : Noti già al tempo di Samarcanda.
- 16 : Calcolati da NEWTON (Disse: "Non avendo altro da fare, ho calcolato 16 decimali di π ").
- 35 : Scoperti da Ludolph Van CEULEN (Epitaffio sulla sua tomba).
- 100 : Scoperti da John MACHIN.
- 127 : Scoperti successivamente.
- 140 : Scoperti successivamente.
- 200 : Scoperti ssolo nel 1844.
- 440 : Scoperti da William Rutherford.
- 707 : Scoperti da William SHANKS, che ha dedicato 20 anni della sua vita per il calcolo di questi decimali.
- Nel 1947 il matematico inglese ha scoperto che il decimale 528 era errato. Da lì la necessità di rettificare i calcoli successivi.
- 1.000: Noti nel 1949.
Da qui in poi il calcolo è stato svolto dalle macchine
- 10.000: Noti nel 1958.
- 100.000: Noti nel 1961.
- 1.000.000: Noti nel 1973.
- 10.000.000: Noti nel 1983.
- 100.000.000: Noti nel 1987.
- 1.000.000.000: Noti nel 1989.
Spero di aver incuriosito (Non annoiato) qualcuno sull'argomento.
23 maggio 2016
ALESSANDRIA E SIRACUSA
Sono due città con un passato di elevata cultura.
Entrambe si affacciano sul Mediterraneo. Hanno entrambe due porti (Piccolo e grande) posti l'uno di spalle all'altro.
Alessandria ha cullato Ipazia, Epifanio, Diofanto, ...
Siracusa (Detta Ortigia (Isola delle quaglie (Perché nel VII sec a.c. era un'isola con tante quaglie)) dai Greci di Corinto) ha cullato Archimede, ..., e custodisce l'Orecchio di Dioniso ed il Teatro Greco. Il più bello del mondo.
Entrambe si affacciano sul Mediterraneo. Hanno entrambe due porti (Piccolo e grande) posti l'uno di spalle all'altro.
Alessandria ha cullato Ipazia, Epifanio, Diofanto, ...
Siracusa (Detta Ortigia (Isola delle quaglie (Perché nel VII sec a.c. era un'isola con tante quaglie)) dai Greci di Corinto) ha cullato Archimede, ..., e custodisce l'Orecchio di Dioniso ed il Teatro Greco. Il più bello del mondo.
EPITAFFIO PER ARCHIMEDE
Sulla sua tomba, in Siracusa, in Trinacria (Terra a tre punte, con al centro una città (Enna) dalla quale si dipartono tre direttrici montuose, che formano tre versanti, che si affacciano su tre diversi mari) sono stati incisi un cilindro ed una sfera inscritta.
Lui ha scoperto le relazioni che legano volume e superficie dei suddetti corpi solidi.
1) Il volume della sfera è uguale a 2/3 del volume del cilindro tangente.
2) L'area della sfera è uguale a 2/3 dell'area del cilindro tangente.
3) L'area della sfera è uguale a 4 volte l'area del suo cerchio massimo.
Lui ha scoperto le relazioni che legano volume e superficie dei suddetti corpi solidi.
1) Il volume della sfera è uguale a 2/3 del volume del cilindro tangente.
2) L'area della sfera è uguale a 2/3 dell'area del cilindro tangente.
3) L'area della sfera è uguale a 4 volte l'area del suo cerchio massimo.
22 maggio 2016
PIACERE ASSOLUTO
E' il godimento che si prova nel possedere un "oggetto unico" ed essere il solo a sapere che lo possiedi.
E' come fare l'amore, in segreto, con la donna più bella del paese e l'indomani incontrarla per strada e salutarla come se fosse una estranea.
E' come fare l'amore, in segreto, con la donna più bella del paese e l'indomani incontrarla per strada e salutarla come se fosse una estranea.
L'ASSIOMA DI ARCHIMEDE
"Esiste sempre un multiplo del più piccolo che è superiore al più grande".
"Per quanto tu possa essere un segmento piccolo, puoi sempre moltiplicarti e diventare più grande di qualunque altro segmento, di qualsiasi grandezza".
E' un concetto sviluppato da Archimede per la Geometria, ma è valido anche per la Vita. Infatti, puoi essere piccolo quanto vuoi, ma se vuoi, con lo studio e l'impegno, puoi imparare a moltiplicarti e superare chiunque. Anche i più grandi. E, di contro, ogni segmento per quanto grande, se viene diviso successivamente, può diventare più piccolo di qualsiasi altro segmento, per quanto piccolo.
"Per quanto tu possa essere un segmento piccolo, puoi sempre moltiplicarti e diventare più grande di qualunque altro segmento, di qualsiasi grandezza".
E' un concetto sviluppato da Archimede per la Geometria, ma è valido anche per la Vita. Infatti, puoi essere piccolo quanto vuoi, ma se vuoi, con lo studio e l'impegno, puoi imparare a moltiplicarti e superare chiunque. Anche i più grandi. E, di contro, ogni segmento per quanto grande, se viene diviso successivamente, può diventare più piccolo di qualsiasi altro segmento, per quanto piccolo.
25 aprile 2016
DIOFANTO
Diofanto è stato uno dei più grandi matematici della scuola di Alessandria. E' molto noto per suoi libri (Solo 6 sono stati salvati dalla barbarie dei cristiani di allora) di Arithmetica. In genere non mi piacciono i necrologici, ma qui voglio riportare l'epitaffio scritto da METRODORO per DIOFANTO che di seguito riporto (Chiedendo l'età di quest'ultimo).
"Passante, c'è in questa tomba Diofanto. Oh, gran prodigio, la scienza ti darà la misura della sua vita. Ascolta. Volle un dio che la sua infanzia fosse per la sesta parte della sua vita e aggiunse un dodicesimo per il pelo sulle guance. Poi, dopo una settima parte, venne per lui il giorno delle nozze, e, cinque anni dopo il matrimonio, gli nacque un figlio. Povero figlio diletto! Conobbe il gelo della morte dopo soltanto la metà degli anni di suo padre. Per consolarsi, questi, quattro anni passò nello studio dei numeri, poi morì".
L'età di Diofanto la possiamo sapere con l'uso di una semplice equazione di primo grado.
"Passante, c'è in questa tomba Diofanto. Oh, gran prodigio, la scienza ti darà la misura della sua vita. Ascolta. Volle un dio che la sua infanzia fosse per la sesta parte della sua vita e aggiunse un dodicesimo per il pelo sulle guance. Poi, dopo una settima parte, venne per lui il giorno delle nozze, e, cinque anni dopo il matrimonio, gli nacque un figlio. Povero figlio diletto! Conobbe il gelo della morte dopo soltanto la metà degli anni di suo padre. Per consolarsi, questi, quattro anni passò nello studio dei numeri, poi morì".
L'età di Diofanto la possiamo sapere con l'uso di una semplice equazione di primo grado.
AUTONOMIA DEI POTERI DELLO STATO
Ancora una volta mi piace ricordare che, in una vera Democrazia, (Che non può che essere di natura REPUBBLICANA) i 3 poteri di uno stato (Esecutivo = GOVERNO; Legislativo = PARLAMENTO; Giudiziario = MAGISTRATURA) devono essere completamente autonomi. A tenuta stagna. Escludendo, categoricamente, travasi, come avviene frequentemente in Italia, da un comparto all'altro. Specifiche disposizioni normative dovrebbero vietare tali interferenze in termini di luogo e di tempo. Solo così il Parlamento discute ed approva e leggi; il Governo, sulla scorta delle leggi esistenti, gestisce le strutture pubbliche; la Magistratura opera per fare rispettare le leggi che lo stato si è dato. Non è così in Italia. Come si vede dalla lettura dei giornali di questi giorni e dal travaso di persone da un potere all'altro. Con i conseguenti condizionamenti che limitano la valenza della stessa Democrazia.
SOLI
Nonostante tutto ciò che ci porta a dire il contrario, l'uomo nasce solo, vive da solo, muore da solo, pensa da solo.
Per fortuna. In presenza di libero arbitrio
Per fortuna. In presenza di libero arbitrio
ALLA RICERCA DELLA VERITA'
Urli e sfoghi, da frustrato.
1)- Per scoprire la VERITA' è necessario cercarla. Non sempre chi è preposto la cerca. Per colpa o per dolo.
2)- Quando si conosce la VERITA' è necessario Dimostrarla. E' necessario cercare e trovare elementi inconfutabili che dimostrino, senza alcun ragionevole dubbio, la circostanza ipotizzata. Anche in questa fase è necessaria la presenza di iniziative oggettive e serene.
3)- Distinguere la VERITA' dal Falso. Spesso per mediocrità o per scelta strategica di qualcuno si incontrano dei dati fasulli, posticci, che servono a mistificare la Verità. E' compito delle persone sagge separare il grano dal miglio.
E' di questi giorni il lamento, sacrosanto, di tanti per la ricerca della VERITA' sulla morte, in Egitto, di Giulio Regeni, un giovane ricercatore Italiano.
Ma tutte le richieste di verità che si pretendono dal Governo Egiziano, nel caso specifico, perché il Governo Italiano non le pretende da se stesso per tutti i delitti rimasti irrisolti, spesso, per manchevolezze, incapacità, colpa o dolo degli stessi suoi apparati?
Come possiamo pretendere da un paese che si considera arretrato, dal punto di vista della Democrazia (Con tutta la devozione alla cultura del Centro di Ipazia, ad Alessandria) ciò che noi stessi (Che ci consideriamo evoluti dal punto di vista Democratico) non siamo capaci di garantire?
Quanti "ambasciatori" degli apparati dello Stato si dovrebbero "richiamare" (In Patria) per tutte le inefficienze riscontrate?
Il Cittadino idealista, pur sfiduciato, resta in attesa di "qualcuno" capace e volenteroso di ricercare la VERITA' non solo nei casi mediatici.
Ed allora dico, chiedo, VERITA' per TOTO', per GIULIO e per tutti coloro che bramano GIUSTIZIA.
Ma questo, come tanti altri, è un Urlo nel ... deserto.
1)- Per scoprire la VERITA' è necessario cercarla. Non sempre chi è preposto la cerca. Per colpa o per dolo.
2)- Quando si conosce la VERITA' è necessario Dimostrarla. E' necessario cercare e trovare elementi inconfutabili che dimostrino, senza alcun ragionevole dubbio, la circostanza ipotizzata. Anche in questa fase è necessaria la presenza di iniziative oggettive e serene.
3)- Distinguere la VERITA' dal Falso. Spesso per mediocrità o per scelta strategica di qualcuno si incontrano dei dati fasulli, posticci, che servono a mistificare la Verità. E' compito delle persone sagge separare il grano dal miglio.
E' di questi giorni il lamento, sacrosanto, di tanti per la ricerca della VERITA' sulla morte, in Egitto, di Giulio Regeni, un giovane ricercatore Italiano.
Ma tutte le richieste di verità che si pretendono dal Governo Egiziano, nel caso specifico, perché il Governo Italiano non le pretende da se stesso per tutti i delitti rimasti irrisolti, spesso, per manchevolezze, incapacità, colpa o dolo degli stessi suoi apparati?
Come possiamo pretendere da un paese che si considera arretrato, dal punto di vista della Democrazia (Con tutta la devozione alla cultura del Centro di Ipazia, ad Alessandria) ciò che noi stessi (Che ci consideriamo evoluti dal punto di vista Democratico) non siamo capaci di garantire?
Quanti "ambasciatori" degli apparati dello Stato si dovrebbero "richiamare" (In Patria) per tutte le inefficienze riscontrate?
Il Cittadino idealista, pur sfiduciato, resta in attesa di "qualcuno" capace e volenteroso di ricercare la VERITA' non solo nei casi mediatici.
Ed allora dico, chiedo, VERITA' per TOTO', per GIULIO e per tutti coloro che bramano GIUSTIZIA.
Ma questo, come tanti altri, è un Urlo nel ... deserto.
LA CONGETTURA DI FERMAT
Le "scoperte" nell'ambito scientifico, in genere, traggono origine da "colpi di genio", in seguito a studi effettuati anche in tempi diversi, da diverse persone. E' questo il caso della nostra congettura. Fermat ha fatto i suoi studi culminati con la pubblicazione delle sue "Opere complete". I suoi studi hanno avuto come fondamento i 6 volumi superstiti dell'Arithmetica di DIOFANTO della scuola di Alessandria. Volumi tradotti in latino dal francese Bachet de Méziriac. Da qui alla congettura di Fermat, esposta in modi diversi:
a) - E' impossibile scomporre una potenza in una somma di due potenze dello stesso grado, salvo che nel caso dei quadrati.
b) - E' impossibile trovare 4 numeri interi x, y, z, n, con x, y, z, diversi da zero e con n maggiore di 2, tali che sia xn + yn = zn.
Il numero 2 rappresenta una soglia di anomalia. Oltre quel valore l'equazione di Fermat non accetta soluzioni. Perché? Perché improvvisamente si scopre un confine, una barriera tra il possibile e l'impossibile?
a) - E' impossibile scomporre una potenza in una somma di due potenze dello stesso grado, salvo che nel caso dei quadrati.
b) - E' impossibile trovare 4 numeri interi x, y, z, n, con x, y, z, diversi da zero e con n maggiore di 2, tali che sia xn + yn = zn.
Il numero 2 rappresenta una soglia di anomalia. Oltre quel valore l'equazione di Fermat non accetta soluzioni. Perché? Perché improvvisamente si scopre un confine, una barriera tra il possibile e l'impossibile?
BANALITA' DELLA MEDIOCRITA'
La mediocrità, imperante, è terribilmente contagiosa e trova sostegno nella più sconcertante banalità delle sue argomentazioni. E, in questi casi, risulta vano qualsiasi tentativo logico. Ne deriva che in ambito mediocre il valore non ha alcuna possibilità di farsi valere. Anzi, spesso, è calpestato e deriso. Sono questi i contesti che portano in nuce (In maniera neppure tanto larvata) il degrado morale ed etico, la corruzione, l'ignominia.
STRATEGIA DEL BRANCO
La mediocrità, incapace di analisi logiche (E grammaticali), per cercare forza nelle proprie vacue determinazioni si rifugia nella ricerca di aiuto dai propri sodali prezzolati, nella spettacolarizzazione da gallo cedrone, nell'aizzare i più prossimi, nella ricerca della forza del branco ... di idioti che si trova accanto.
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