Divertirsi coi numeri

Per molte persone la matematica è vista come una scienza ostica, arida, complicata, difficile da capire. Non è così. In vero, essa, spesso, è capace di farci divertire, di fornirci emozioni.
Riporto, di seguito, alcune curiosità aritmetiche, alcune di antica, altre di recente conoscenza, che, mi auguro, faranno almeno sorridere i miei ... lettori. Di alcune delle suddette curiosità si sono appropriati soggetti e/o associazioni per "presupposti" più o meno razionali. In ogni caso, i numeri (Leggere le scienze) non appartengono, mai, ad alcuno, in modo esclusivo, ma sono patrimonio di tutti gli esseri umani. Amanti o non della matematica.

1. LA PIRAMIDE DI ZOROASTRO
Notare la singolare periodicità che ne deriva dalle seguenti operazioni aritmetiche. E' veramente divertente!

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

2. IL NUMERO MAGICO (142857)
Notare le eccezionali singolarità riscontrate con le seguenti operazioni aritmetiche.
Per le prime cinque operazioni il risultato è costituito da un numero avente sempre le stesse cifre, con ordine progressivo.
La sesta operazione da una particolarità sorpendente.
La settima operazione da la stessa peculiarità delle prime con la curiosa variante che il 7 è scomparso, scomponendosi in 6+1.
L'ottava operazione da la stessa peculiarità delle prime con la curiosa variante che il 4 è scomparso, scomponendosi in 3+1.

142.857 x 2 = 285.714
142.857 x 3 = 428.571
142.857 x 4 = 571.428
142.857 x 5 = 714.285
142.857 x 6 = 857.142
142.857 x 7 = 999.999
142.857 x 8 = 1.142.856
142.857 x 9 = 1.285.713

3. SINGOLARITA' DEL NUMERO DETTO DELLA GESTAZIONE (9)
Notare le curiose dissolvenze.

a) Dissolvenze importanti:
I prodotti dei primi nove numeri interi danno un numero costituito da una sola cifra, eccetto lo zero in corrispondenza delle decine. Inoltre, la somma delle cifre di tali prodotti da, sempre, dei numeri la somma delle cui cifre è, sempre, uguale a nove.
Provare per credere.



b) Dissolvenze elementari:
I prodotti dei primi nove numeri interi per nove da, sempre, un numero la somma delle cui cifre è, sempre, uguale a nove.
Verificare per credere.

1 x 9 = 9 > 0 + 9 = 9

2 x 9 = 18 > 1 + 8 = 9
3 x 9 = 27 > 2 + 7 = 9
4 x 9 = 36 > 3 + 6 = 9
5 x 9 = 45 > 4 + 5 = 9
6 x 9 = 54 > 5 + 4 = 9
7 x 9 = 63 > 6 + 3 = 9
8 x 9 = 72 > 7 + 2 = 9
9 x 9 = 81 > 8 + 1 = 9

4. IL QUADRATO DI SATURNO ( 15)
I numeri da 1 a 9 posti all'interno di una maglia quadrata con tre caselle per lato si presentano con la somma per righe, per colonne e per diagonali sempre uguale a 15.
Provare per credere.



Naturalmente, sempre di Saturno si tratta se passiamo dalla suddetta versione ad altra speculare ad essa come la successiva

5. IL QUADRATO DI GIOVE ( 34)

I numeri posti all'interno di una maglia quadrata con quattro caselle per lato si presentano con la somma per righe, per colonne e per diagonali sempre uguale a 34.
Provare per credere.

6. IL QUADRATO DI MARTE ( 65)
I numeri posti all'interno di una maglia quadrata con cinque caselle per lato si presentano con la somma per righe, per colonne e per diagonali sempre uguale a 65.
Provare per credere.




7. IL QUADRATO DEL SOLE ( 111)
I numeri posti all'interno di una maglia quadrata con sei caselle per lato si presentano con la somma per righe, per colonne e per diagonali sempre uguale a 111.
Provare per credere.